Question

13．某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲型	25	30
乙型	45	60

（1）若商场购进的甲型节能灯500只，则购买甲、乙两种节能灯共需多少元？
（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购买甲、乙两种节能灯共需-20x+54000元；（用含x的代数式表示）
（3）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据总进价=甲灯的单价×购进甲灯的数量+乙灯的单价×购进乙灯的数量，代入数据即可求出结论；
（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据总进价=甲灯的单价×购进甲灯的数量+乙灯的单价×购进乙灯的数量，代入数据即可得出结论；
（3）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据总售价=加价+利润即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据利润=总进价×30%，代入数据即可得出结论．

解答 解：（1）500×25+（1200-500）×45=44000（元）．
答：购买甲、乙两种节能灯共需44000元．
（2）若商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，
∴购买甲、乙两种节能灯共需25x+45（1200-x）=-20x+54000．
故答案为：-20x+54000．
（3）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，
根据题意得：（-20x+54000）（1+30%）=30x+60（1200-x），
解得：x=450，
∴（-20x+54000）×30%=（-20×450+54000）×30%=13500．
答：此时利润为13500元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系利润=售价-进价列出一元一次方程是解题的关键．