Question

（1）解方程：

100

x

=

30

x-7

；
（2）先化简，再求值：1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，其中a=2．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-7），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）首先把能分解因式的因子先分解因式，然后进行乘法运算，然后进行减法运算，最后代值计算．

解答：解：（1）方程的两边同乘x（x-7），得
100（x-7）=30x，
解得x=10．
检验：当x=10时，x（x-7）=30≠0．
∴原方程的解为：x=10；

（2）1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

，
=1-

a+2

a+1

，
=

-1

a+1

，
当a=2时，原式=

-1

2+1

=-

1

3

．

点评：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．同时考查分式的化简求值．