题目内容
7．
如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 影阴部分S2是三角形CDF与三角形CBE的公共部分，而S1，S4，S3这三块是平行四边形中没有被三角形CDF与三角形CBE盖住的部分，故△CDF面积+△CBE面积+（S1+S4+S3）-S2=平行四边形ABCD的面积，而△CDF与△CBE的面积都是平行四边形ABCD面积的一半，据此求得S4的值．
解答 解：设平行四边形的面积为S，则S△CBE=S△CDF=$\frac{1}{2}$S，
由图形可知，△CDF面积+△CBE面积+（S1+S4+S3）-S2=平行四边形ABCD的面积
∴S=S△CBE+S△CDF+2+S4+3-12，
即S=$\frac{1}{2}$S+$\frac{1}{2}$S+2+S4+3-12，
解得S4=7，
故选（D）．
点评 本题主要考查了平行四边形的性质，解决问题的关键是明确各部分图形面积的和差关系：平行四边形ABCD的面积=△CDF面积+△CBE面积+（S1+S4+S3）-S2．
练习册系列答案
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15．计算x÷x3的结果是（ ）
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2．将（c-1）$\sqrt{\frac{-1}{c-1}}$中的根号外的因式移入根号内后为（ ）
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12．下列计算中正确的是（ ）
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| C． | （$\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$）•$\sqrt{10}$=$\sqrt{10}$•$\sqrt{10}$=10 | D． | （$\sqrt{a}$+2$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{2b}$）=a-4b |
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