Question

如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式（a+2b-60）²+

b-18

+|c-30|=0，则△ABC的形状是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：首先根据非负数的性质即可列出方程组求得a，b，c的值，然后根据勾股定理的逆定理即可作出判断．

解答：解：根据题意得：

a+2b-60=0  b-18=0   c-30=0

，
解得：

a=24 b=18   c=30

，
∵24²+18²=30²，
即a²+b²=c²，
所以△ABC的形状是直角三角形．
故答案是：直角三角形．

点评：本题考查了非负数的性质以及勾股定理的逆定理，正确求出a、b、c的值是关键．