Question

若关于x，y方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解为

x=5 y=6

，则方程组

5a1x+3b1y=4c1 5a2x+3b2y=4c2

的解为

 

．

Answer 1

分析：将

x=5 y=6

代入可得出一个关系式，将此关系式与于关于x的方程组

5a1x+3b1y=4c1 5a2x+3b2y=4c2

对应相减，从而可得出一个新的方程组，解出即可得出答案．

解答：解：由题意得：

5a1+6b1=c1 5a2+6b2=c2

，
∴方程组

5a1x+3b1y=4c1 5a2x+3b2y=4c2

可变形为：

(5x-20)a1+(3y-24)b1=0 (5x-20)a2+(3y-24)b2=0

∴

x=4 y=8

对符合条件的a₁，b₁，a₂，b₂都成立．
故答案为：

x=4 y=8

．

点评：本题考查二元一次方程组的解，难度较大，关键是将要求的方程组根据题意变形．