Question

根据图中的三视图，求这个几何体的表面积和体积．

Answer 1

分析：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱长是4，根据三棱柱的表面积包括两个底面和三个侧面，做出结果．

解答：解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，
三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱长是4，
∵底面正三角形的高为：

32- ( 3 2 )2

=

3 3

2

∴三棱柱的表面积是3×3×4+3×

3 3

2

=36+

9 3

2

体积为：

1

2

×3×

3 3

2

×4=9

3

点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，本题是一个基础题，题目中包含的三视图比较简单，几何体的表面积做起来也非常容易，这是一个必得分题目．