Question

如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．请判断AC与DF的关系，并证明你的结论．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：AC∥DF，AC=DF，根据已知条件易证△ABC≌△DEF，由全等三角形的性质可得：AC=DF，∠ACB=∠DFE，进而得到AC∥DF．

解答：解：AC∥DF，AC=DF，
理由如下：
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
又∵BC=EF，∠A=∠D，
在△ABC和△DEF中．

∠A=∠D ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF．
∴AC=DF，∠ACB=∠DFE．
∴AC∥DF．

点评：本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质，题目比较简单，是中考常见题型．