题目内容
（本题12分）如图，抛物线
经过
的三个顶点，已知
轴，点
在
轴上，点
在
轴上，且
．
1.（1）求抛物线的对称轴；
2.（2）写出A，B，C三点的坐标（A，B，C三点的坐标只需写出答案），并求抛物线的解析式；
3.（3）探究：若点
是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在
是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由．
1.（1）抛物线的对称轴
………………………1分
2.（2）
………………………………3分
把点
坐标代入
中，解得
……………………………2分
3.（3）存在符合条件的点
共有3个．以下分三类情形探索．
设抛物线对称轴与
轴交于
，与
交于
．
过点
作
轴于
，易得
，
，
，
①以
为腰且顶角为角的
有1个：
．
在
中，
……………………………2分
②以为腰且顶角为角的有1个：
．
在
中，
……………………………2分
③以为底，顶角为角的有1个，即
．
画的垂直平分线交抛物线对称轴于
，此时平分线必过等腰
的顶点
．
过点作
垂直
轴，垂足为
，显然
．
．
于是
………………………2分
解析:略
练习册系列答案
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，
，B点坐标为(4,0).点
是边
上一点,且
.点
、
分别从
、
同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿
、
向点
运动（当点F运动到点B时，点E随之停止运动），EM、CD的延长线交于点P，FP交AD于点Q.⊙E半径为
，设运动时间为
秒。
？
，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD。
,求此时直线PM的解析式；
,PM的延长线与CD的延长线交于点F,若三角形G
x2+3与x轴交于点A、B,与直线y=