题目内容
19．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴上方，则下列判断正确的是（ ）| A． | a＜0 | B． | x0＜x1 | C． | x0＞x2 | D． | a（x0-x1）（x0-x2）＞0 |
分析 根据抛物线与x轴有两个不同的交点，根的判别式△＞0，再分a＞0和a＜0两种情况对各选项讨论即可得解．
解答 解：A、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，故本选项错误；
B和C、若a＜0，则x1＜x0＜x2，
若a＞0，则x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本选项错误；
D、若a＜0，则x0-x1＞0，x0-x2＜0，
所以，（x0-x1）（x0-x2）＜0，
∴a（x0-x1）（x0-x2）＞0，
若a＞0，则（x0-x1）与（x0-x2）同号，
∴a（x0-x1）（x0-x2）＞0，
综上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＞0正确，故本选项正确．
故选：D．
点评 本题考查了二次函数与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数图象以及图象上点的坐标特征是解题的关键，要注意分情况讨论．
练习册系列答案
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14．
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如图，AB是⊙O的弦，AB=12，⊙O的半径为10，点P是弦AB上任意一点，则OP的长度不可能是（ ）| A． | 9 | B． | 8.5 | C． | 7 | D． | 10 |
