题目内容

梯形的高为10cm时，把它的面积y(cm²)表示成中位线(连结梯形两腰中点的线段，中位线平行于两底，且等于上下两底和的一半)x(cm)的函数关系式为________，自变量的取值范围是________，当中位线为3cm时，梯形的面积为________cm²．当梯形的面积为50cm²时，中位线的长为________cm．

答案：
解析：

y＝10x,x＞0,30,5

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在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm，底BC=10cm（如图1）．动点Q从点B出发，沿BC运动到点C停止，运动的速度都是1cm/s．同时，动点P也从B点出发，沿BA→AD运动到点D停止，且PQ始终垂直BC．设P，Q同时从点B出发，运动的时间为t（s），点P运动的路程为y（cm）．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系（如图2），已知如图中线段为y与t的函数的部分图象．经测量点M与N的坐标分别为（4，5）和(2，

)．
（1）求M，N所在直线的解析式；
（2）求梯形ABCD中边AB与AD的长；
（3）写出点P在AD边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象．

(2007，黑龙江，24)在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，求该梯形纸板另一底的可能长度．(写答案时按从小到大的顺序排列）

梯形的高是10cm，面积是．若设梯形的上底为a，下底为b，我们很容易列出梯形面积与上、下底a、b及高的关系式：．

(1)

请根据上式填写下表：

(2)

a、b的变化有何规律？

(3)

我们若设a为自变量，b为因变量，写出b随a变化的关系式：________．

(4)

当a=0或a=5时，这个问题中的图形有何特性？

在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm，底BC=10cm（如图1）．动点Q从点B出发，沿BC运动到点C停止，运动的速度都是1cm/s．同时，动点P也从B点出发，沿BA→AD运动到点D停止，且PQ始终垂直BC．设P，Q同时从点B出发，运动的时间为t（s），点P运动的路程为y（cm）．分别以t，y为横、纵坐标建立直角坐标系（如图2），已知如图中线段为y与t的函数的部分图象．经测量点M与N的坐标分别为（4，5）和 $数学公式$ ．
（1）求M，N所在直线的解析式；
（2）求梯形ABCD中边AB与AD的长；
（3）写出点P在AD边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象．