题目内容

四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7．

（1）旋转中心是点 ，旋转了 度，DE的长度是 ；

（2）BE与DF的关系如何？ 请说明理由.（提示：延长BE交DF于点G）

（1）A；90；3；（2）BE⊥DF. 【解析】试题分析：（1）由△ADF绕点A顺时针旋转90度得到△ABE可知AE=AF=4，AD=AB=7，从而得出DE的长； （2）根据旋转的性质得出∠F=∠AEB=∠DEG，再根据∠F+∠ADF=90°可得∠DEG+∠ADF=90°，即可得答案． 试题解析：【解析】 （1）根据题意可知，△ADF绕点A顺时针旋转90度得到△ABE，∴AE=...
练习册系列答案
相关题目

如图，∠ABC=∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=1，AC，BD交于点O．求的值．

【解析】试题分析：本题考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形.由∠A=∠ACD，∠AOB=∠COD可证△ABO∽△CDO，从而；再在Rt△ABC和Rt△BCD中分别求出AB和CD的长，代入即可. 【解析】 ∵∠ABC=∠BCD=90°，∴AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∴△ABO∽△CDO，∴ ． 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=45°，BC=1，∴AB=1． 在R...

下列各图中，是中心对称图形的是（ ）

A. A B. B C. C D. D

A 【解析】试题分析：根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答。可知A选项是中心对称图形

已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE、B1E1分别是它 们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= ．

4 【解析】∵△ABC∽△A1B1C1，且周长的比值是， ∴相似比为， ∵BE、B1E1分别是它们对应边上的中线， ∴BE：B1E1=3:2， ∵BE=6， ∴B1E1=4. 故答案为：4.

下列函数中，二次函数是

A. y=-4x+5 B. y=x(2x-3) C. D.

B 【解析】A. y=-4x+5是一次函数，故此选项错误； B.y= x(2x-3)=2x2-3x，是二次函数，故此选项正确； C.y=(x+4)2?x2=8x+16，为一次函数，故此选项错误； D.y=是组合函数，故此选项错误. 故选：B.

选用适当的方法，解下列方程：

（1）(x-1)2=3 （2）2x2-5x+3=0

(1) ， ；（2）， . 【解析】试题分析：（1）利用直接开方法即可求解； （2）利用十字相乘法分解即可求解． 试题解析：【解析】 （1）x﹣1=± ，∴x=1±，∴， ； （2）（x﹣1）（2x﹣3）=0，∴x1=1或x2=．

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A. abc>0 B. a+b+c>0 C. c<0 D. b<0

B 【解析】【解析】 抛物线开口向下，则a＜0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，则b＜0，抛物线与x轴的交点在x轴上方，则c＞0，所以A选项，C选项、D选项都错误； 由于x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，所以B选项正确． 故选B．

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________.

x≥- 【解析】试题解析：∵二次根式 在实数范围内有意义， ∴被开方数为非负数， 解得： 故答案为：

如图所示，在直角坐标系xOy中，△ABC三点的坐标分别为A(－l，0)，B(－4，4)，C(0，3)．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；写出B1的坐标为___________.

（2）填空：在图中，若B2(－4，－4)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是________，此时点C关于这条直线的对称点C2的坐标为_____________；

（3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小.(注：简要说明作法，保留作图痕迹，不求坐标)

（4,4） x轴 （0,－3） 【解析】试题分析:(1)先依次作出点A,B,C关于y轴对称的点A1,B1,C1,根据点关于y轴对称,可写出B1的坐标,(2)根据点B(－4,4)和点B2(－4,－4)两点横坐标相等,纵坐标互为相反数,可得点B(－4,4)和点B2(－4,－4)两点关于x轴对称,然后再求出点C关于x轴的对称点(3) 要使在y轴上确定一点P,使△APB的周长最小,可先做点A关于y轴...

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