Question

6．已知2y-3与3x+1成正比例，且x=2时，y=5．求y与x之间的函数关系，并指出它是什么函数．

Answer 1

分析 因为2y-3与3x+1成正比例，可设2y-3=k（3x+1），又x=2时，y=5，根据待定系数法可以求出解析式，从而判断y与x的函数关系．

解答 解：设2y-3=k（3x+1）（k≠0），
∵x=2时，y=5，
∴2×5-3=k（3×2+1），
∴k=1，
∴2y-3=3x+1，
即y=1.5x+2．
故y是x的一次函数．

点评 主要考查了用待定系数法求函数的解析式．本题要注意利用正比例函数的特点，列出方程，求出未知数的值从而求得其解析式．