Question

13．一轮船在A，B两码头间航行，从A到B为顺水航行；从B到A为逆水航行．若轮船在静水中的速度为a千米/小时，水流速度为b千米/小时，则轮船往返A，B一趟的平均速度是$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$．

Answer 1

分析 水流速度是b千米/时，则船在顺水中的速度为（a+b）千米/时，船在逆水中的速度为（a-b）千米/时，根据速度=总路程÷时间列出代数式．

解答 解：依题意得：$\frac{2}{\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b}}$=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$．
故答案是：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a}$．

点评 本题考查了列代数式（分式）．找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题考查速度=总路程÷时间这个等量关系．