Question

20．解方程
（1）x²=3x-2                       
（2）x²+4x-21=0
（3）（2x+1）（x-3）=-6             
（4）（2x-1）²-2（2x+1）=0．

Answer 1

分析 （1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．

解答 解：（1）x²=3x-2，
x²-3x+2=0，
（x-2）（x-1）=0，
x-2=0，x-1=0，
x₁=，2，x₂=21；

（2）x²+4x-21=0，
（x+7）（x-3）=0，
x+7=0，x-3=0，
x₁=-7，x₂=3；

（3）（2x+1）（x-3）=-6，
整理得：2x²-5x+3=0，
（x-1）（2x-3）=0，
x-1=0，2x-3=0，
x₁=1，x₂=1.5；

（4）（2x-1）²-2（2x+1）=0，
整理得：4x²-8x-1=0，
b²-4ac=（-8）²-4×4×（-1）=80，
x=$\frac{8±\sqrt{80}}{2×4}$，
x₁=$\frac{2+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．