如图.矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1.C1D1与AD交于点M.延长DA交A1D1于F.若AB=1.BC=.则AF的长度为( )A. B. C. D. A [解析]如图.延长BA交A1D1于点H. 由旋转的性质可得.A1B=AB=1.∠CBC1=∠ABA1=30°.∠BA1D1=∠BAF=90°. ∵在四边形A1BAF中.根据四边形的内角和可得.∠A1FA=150 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】如图，延长BA交A1D1于点H，由旋转的性质可得，A1B=AB=1，∠CBC1=∠ABA1=30°，∠BA1D1=∠BAF=90°， ∵在四边形A1BAF中，根据四边形的内角和可得，∠A1FA=150°， ∴∠AFH=30°， ∵在Rt△A1BH中，A1B=1，∠A1BA=30°，cos∠A1BH=， ∴BH= ， ∴AH=BH﹣AB=， ...

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观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）.

A. B. C. D.

B 【解析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解析】 A、不是轴对称图形，是中心对称图形； B、是轴对称图形，也是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选B． “点睛”本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫...

下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（　　）

A. 36° B. 42° C. 45° D. 48°

D 【解析】试题分析：如图，梅花扇的内角的度数是：360°÷3=120°，180°﹣120°=60°，正五边形的每一个内角=（5﹣2）•180°÷5=108°，∴梅花图案中的五角星的五个锐角均为：108°﹣60°=48°．故选D．

2014年全国两会民生话题成为社会焦点．合肥市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了合肥市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．

组别	焦点话题	频数（人数）
A	食品安全	80
B	教育医疗	m
C	就业养老	n
D	生态环保	120
E	其他	60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m= ，n= ．扇形统计图中E组所占的百分比为 %；

（2）合肥市人口现有750万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？

（1）40；100；15；（2）225万人；（3）．【解析】试题分析：（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得；（2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解；（3）利用频率的计算公式即可求解．试题解析：【解析】（1）总人数是：80÷20%=400（人），则m=400×10%=40（人）， C组的频数n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=...

函数中，自变量x的取值范围是_____．

x＞1 【解析】由题意可得：，解得： . 故本题答案为： .

在平面直角坐标系中，点P（–2，x2+1）所在的象限是（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】试题解析：∵x2≥0， ∴x2+1≥1， ∴点P（-2，x2+1）在第二象限．故选B．

某飞机模型的机翼形状如图所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根据图中的数据求CD的长？（精确到1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

22cm．【解析】试题分析：如下图，过点D作DM⊥AN于点M，由题意可得∠BCN=37°，CN=50cm，这样在Rt△BCN中，利用∠BCN的正切函数即可计算出BN的长，由AN=AB+BN即可得到AN的长；再证△ADM是等腰直角三角形即可得到AM=MD=NC=50cm，即可由AB=AN-BN计算出AB的长. 试题解析：作DM⊥AB于M，如图所示，则由题意可知：∠BCN...

如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（　　）

A. 128πcm2 B. 160πcm2 C. 176πcm2 D. 192πcm2

D 【解析】∵几何体的主视图和左视图是相同的矩形，俯视图是圆， ∴该几何体为圆柱，且圆柱的高为20cm，底面直径为8cm， ∴圆柱的表面积为2×π×42+2π×4×20=32π+160π=192πcm2，故选D.

解下列方程组

（1）（代入法）

（2）（加减法）．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可. 试题解析：（1）由①得：y=15-4x③，把③代入②得， 3x-2（15-4x）=3 解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，所以原方程组的解为；（2） ①+②×5得：44y=660，解得：y=15， ...