Question

（B题）为了鼓励节约用水，某自来水公司制定了以下“分段收费”的办法：若每户每月用水量不超过10吨，则每吨水收费3元；若每户每月用水量超过10吨，则超过部分按每吨4元收费．
（1）李老师家4月份的用水量为6吨，则他家4月份的水费是多少？
（2）李老师家5月份的用水量为a吨，且a＞10，请问李老师家5月份的水费是多少？（用含a的代数式表示）
（3）已知李老师家7月份的用水量比6月份多5吨，且这两个月的水费共74.4元，请问李老师家6月份的用水量为多少吨？

Answer 1

分析：（1）由6＜10，由总价=单价×数量建立式子求出其解即可；
（2）由条件可以得出李老师家5月份的水费=前10吨的水费+超过10吨部分的水分列出代数式化简即可；
（3）设六月份的用水量为x吨，分情况讨论当x≤10和x＞10，由7月份的水费+6月份的水费=74.4元建立方程求出其解就可以得出a的值从而得出结论．

解答：解：（1）由题意，得
6×3=18元．
答：李老师家4月份的水费为18元；

（2）由题意，得
3×10+4（a-10）
=30+4a-40
=4a-10；

（3））设六月份的用水量为x吨，则7月分用水量为（x+5）吨，由题意，得
当x≤10时，
3x+30+4（x+5-10）=74.4，
解得：x=9.2
当x＞10时，
4x-10+30+4（x+5-10）=74.4，
解得：x=9.3＜10（舍去）．
答：李老师家6月份的用水量为9.2吨．

点评：本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，解答时根据总费用=各部分费用之和建立方程是关键．