题目内容
13．
如图，一圆柱高8cm，底面圆的半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食物（A、B恰为互相平行的直径的两个端点），要爬行的最短路程（π取3）是（ ）| A． | 20cm | B． | 10cm | C． | 14cm | D． | 无法确定 |
分析 先画出圆柱展开图形，最短路程是AB的长，AC是底面圆周长的一半，则AC=πr，BC是高8cm，根据勾股定理计算．
解答 
解：如图所示，AC=πr=2×3=6cm，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10cm，
故选B．
点评 本题考查了圆柱的平面展开---最短路径问题，将圆柱展开为矩形，利用勾股定理求对角线的长即为最短路径的长．
练习册系列答案
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如图，AB是半圆O的直径，点C是$\widehat{AB}$的中点，点D是$\widehat{AC}$的中点，连接AC、BD交于点E，则$\frac{DE}{BE}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．
4．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米．
| A． | 12 | B． | 36 | C． | 4 | D． | 无法确定 |
18．无论x为何值，下列各分式中总有意义的是（ ）
| A． | $\frac{1}{2x+1}$ | B． | $\frac{x}{2x+1}$ | C． | $\frac{3x+1}{{x}^{2}}$ | D． | $\frac{{x}^{2}}{2{x}^{2}+1}$ |
5．
如图，把一张矩形纸片对折两次得到四个小矩形，如果每个小矩形都与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为（ ）
如图，把一张矩形纸片对折两次得到四个小矩形，如果每个小矩形都与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为（ ）| A． | $\sqrt{2}$：1 | B． | 2：1 | C． | 3：1 | D． | 4：1 |