Question

6．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积等于（　　）

• A． 6
• B． 12
• C． 24
• D． 40

Answer 1

分析 过A作AD⊥BC于D，则∠ADB=90°，根据等腰三角形的性质得出BD=CD=4，根据勾股定理求出AD，根据面积公式求出即可．

解答 解：
过A作AD⊥BC于D，则∠ADB=90°，
∵AB=AC，BC=8，
∴BD=CD=4，
由勾股定理得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
∵△ABC的面积为$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\frac{1}{2}$×8×3=12，
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理的应用，能求出高AD是解此题的关键．