Question

（1998•上海）已知一元二次方程x²-3x-2=0的两个实根是α、β，求

1

α

+

1

β

的值．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到α+β=3，αβ=-2，再变形以

1

α

+

1

β

得到

α+β

αβ

，然后利用整体思想计算即可．

解答：解：根据题意得α+β=3，αβ=-2，
所以

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=-

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．