Question

下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的为（　　）

• A、∠A=30°，∠B=50°，∠A′=35°，∠C′=105°
• B、AB=1.5，BC=1.25，∠B=38°，A′B′=2，B′C′=1.5，∠B′=38°
• C、AB=120，BC=150，AC=240，A′B′=2，B′C′=2.5，A′C′=3
• D、∠C=90°，AB=5，BC=3，∠C′=90°，A′B′=15，A′C′=12

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：分别利用相似三角形的判定方法得出即可．

解答：解：A、∵∠A=30°，∠B=50°，
∴∠C=100°
∵∠A′=35°，∠C′=105°，
∴两三角形不可能相似，故此选项错误；
B、∵AB=1.5，BC=1.25，∠B=38°，A′B′=2，B′C′=1.5，∠B′=38°，
∴

AB

A′B′

≠

BC

B′C′

，
∴两三角形不可能相似，故此选项错误；
C、∵AB=120，BC=150，AC=240，A′B′=2，B′C′=2.5，A′C′=3，
∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

≠

AC

A′C′

，
∴两三角形不可能相似，故此选项错误；
D、∵∠C=90°，AB=5，BC=3，∠C′=90°，A′B′=15，A′C′=12，
∴AC=4，B′C′=9，
∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

，
∴两三角形相似，故此选项正确．
故选：D．

点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．