题目内容
如图，C为AB上的一点，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE．求证：C是AB的中点．
证明：∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B，
同理，∠BCE=∠A，
在△ACD和△CBD中，
，
∴AC=CB，即C是AB的中点．
分析：证明△ACD≌△CBE，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得AC=CB．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明两线段相等，常用的方法是证明两个三角形全等．
∴∠ACD=∠B，
同理，∠BCE=∠A，
在△ACD和△CBD中，
，∴AC=CB，即C是AB的中点．
分析：证明△ACD≌△CBE，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得AC=CB．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明两线段相等，常用的方法是证明两个三角形全等．
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