把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:-18.$\frac{22}{7}$.3.1416.0.2012.-$\frac{3}{5}$.-0.142857.95% 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
-18，$\frac{22}{7}$，3.1416，0，2012，-$\frac{3}{5}$，-0.142857，95%

分析根据有理数的分类，可得答案．

解答解：如图．

点评本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．

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4．下列说法中，正确的是（　　）

	A．	任何有理数的绝对值都是正数
	B．	任何有理数的绝对值都不可能小于0
	C．	1是最小的正数
	D．	最大的负数是-1

5．2-$\sqrt{6}$的相反数是$\sqrt{6}$-2，2-$\sqrt{6}$的绝对值是$\sqrt{6}$-2．

2．先化简，再求值：（$\frac{a}{a-b}$-1）•$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{b}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．

作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a及∠ACB．
求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．

19．观察下列各等式及验证过程．
$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$，验证$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3}}$=$\sqrt{\frac{2}{{2}^{2}×3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3×4}}$=$\sqrt{\frac{3}{2×{3}^{2}×4}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$；
$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$，验证：$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\sqrt{\frac{1}{3×4×5}}$=$\sqrt{\frac{4}{3×{4}^{2}×5}}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$．
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思想，猜想$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并证明．

6．计算（ab）⁵÷（ab）³的结果是a²b²．

3．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB=2，则PB=（　　）

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

4．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，-1，-3，|-3.5|，2$\frac{1}{2}$，并用“＜”把它们连接起来．