题目内容

已知实数x，y满足|x|=2，y2=4，且x＜y，则x+y=
 
．
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：由题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，即可求出x+y的值．
解答：解：∵|x|=2，y2=4，且x＜y，
∴x=-2，y=2，
则x+y=-2+2=0，
故答案为：0
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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【知识重现】一元二次方程根与系数的关系是：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
【用法指导】我们利用一元二次方程根与系数的关系可以用来解答以下问题：
问题一：建立新方程
背景：设x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根，由根与系数的关系得：x1+x2=-p，x1•x2=q，反过来，p=-（x1+x2），q=x1•x2．
所以原方程可化为：x2-（x1+x2）x+x1•x2=0，这样我们就建立了以两个已知数x1，x2为根的新方程．
例如：以2，3为根的方程是：x2-（2+3）x+2×3=0，即：x2-5x+6=0．
问题二：求与两根有关的代数式的值
例：设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两根，不解方程，求代数式x12+x22的值．
解：由根与系数关系得：x1+x2=-
4
2
=-2，x1•x2=
-3
2
=-
3
2

所以：x12+x22
=x12+x22+2x1•x2-2x1•x2
=（x1+x2）2-2x1•x2
=（-2）2-2×（-
3
7
）=7
【学以致用】请你根据以上信息解答下题：
（1）请写出①以
1
2
，
1
3
为根的方程：
 
，②以-5，8为根方程：
 
；
（2）设x1，x2是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求代数式
x2
x1
+
x1
x2
的值．
关于x的二次三项式ax2-2x-1分解因式后，两因式的和为4x，则a的值是
 
．
若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并一项，则mn的值是（　　）
A、2B、0C、-1D、1
求x的值：
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人；
（2）请将统计图1补充完整；
（3）在统计图2中，“无所谓”部分所对应的圆心角是
 
度；
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．
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．

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