Question

6．已知关于x的方程$\frac{2x-3}{3-x}$+1=$\frac{ax+12}{x-3}$无解，求a的值．

Answer 1

分析 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：由原方程，得3-2x+x-3=ax+12，
整理，得（a+1）x=-12．
当整式方程无解时，a+1=0即a=-1，
当分式方程无解时：①x=3时，a=-5，
所以a=-1或-5时，原方程无解．

点评 本题考查了分式方程无解的条件，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．