题目内容

5．小明和小亮利用温差来测量山峰的高度．小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是-3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求这个山峰的高度．

分析 根据山脚与山顶的温差结合每升高1000米气温就会下降6℃，即可列出算式[9-（-3）]÷6×1000，再根据有理数的混合运算求值，此题得解．

解答 解：根据题意得：
[9-（-3）]÷6×1000，
=12÷6×1000，
=2000（米）．
答：这个山峰高2000米．

点评 本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数的混合运算顺序及计算方法是解题的关键．

练习册系列答案
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15．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作-10．上星期图书馆借出图书记录如表：
星期一星期二星期三星期四星期五
0+8+6-2-7
（1）上期五借出图书多少册？
（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？
（3）上星期平均每天借出图书多少册？
16．计算下列各题
（1）23+（+76）+（-36）+（-23）
（2）$\frac{3}{4}$-|$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{4}$|-（-2）+（-$\frac{3}{8}$）
（3）（-3）×（-5）+4-8÷（-2）
（4）-10+8÷（-2）3-（-1）2×（-3）
13．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-4、-5、+4、-8、+6、-3、-7、-4、+10
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
20．如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别与AD、AE相交于点F、G，BF≠CG．下面是小明、小颖两位同学对BF、FG、GC这三条线段之间的关系式BF2+GC2=FG2进行探究的部分过程，请你帮小明、小颖完成后面的证明过程．

小明：如图甲，把△ABF沿AD折叠，得△ABF≌△APF，连接PG，…
小颖：如图乙，把△ABF绕点A逆时针旋转90°至△ACP，得△ABF≌△ACP，连接PG，…
10．解方程：
（1）$\frac{1}{2x-1}=\frac{2}{x+3}$；
（2）$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{4}{{x}^{2}-1}$．
17．如图，在等边△ABC中，点D是边AC所在直线上一个动点（不与点A，C重合），点E在BC的延长线上，CD=CE．
（1）当点D在AC边上时，求∠E的度数，并直接写出当点D运动到什么位置时，△DBE是等腰三角形；
（2）当点D在CA的延长线上时，请直接写出∠E的度数，此时△DBE能否是等腰三角形？若不能，直接写“不能”；若能，写出是等腰三角形时底角的度数；
（3）当点D在AC的延长线上时，（2）中问题的答案是什么？
14．如图，已知∠ABC=60°，∠1=∠2．
（1）求∠3的度数；
（2）若AD⊥BC，求证：△ABF是等腰三角形；
（3）在（2）的条件下，若AF=8，求DF的长．
4．计算题：
（1）-7+13-6+20           
（2）（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24
（3）2×（-3）2-5÷（-$\frac{1}{2}$）×（-2）
（4）99$\frac{24}{25}$×5．

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