题目内容

6．分解因式：4y2-（x+y）2=（x+3y）（y-x）．

分析 原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=（2y+x+y）（2y-x-y）=（x+3y）（y-x），
故答案为：（x+3y）（y-x）

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．计算：
（1）$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}$-$\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$
（2）（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）+（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{b}{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）
17．若菱形的对角线长分别是6、8，则其周长是20，面积是24．
14．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD相交于点E，∠ADB=∠ACB．
（1）求证：AD2=AE•AC；
（2）若AB⊥AC，CE=2AE，F是BC的中点，连接AF，判断△ABF的形状，并说明理由．
1．下列因式分解正确的是（　　）
A．9a2-4b2=（3a-2b）2B．-3ab2+6ab=-3ab（b+2）
C．$\frac{1}{2}$a2-ab+$\frac{1}{2}$b2=$\frac{1}{2}$（a-b）2D．-a2-b2=-（a+b）（a-b）
11．已知四边形ABCD的顶点为A（m，n），B（6，1），C（3，3），D（2，5），求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．
18．一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（　　）
A．1，2，0.4B．2，2，4.4C．2，2，0.4D．2，1，0.4
15．如图，△ABC中，D是AC的中点，DF∥BC，交AB于F，DE∥AB，交BC于E，试判断：AF与DE，CE与DF的长度之间有什么关系？请说明理由．
16．某公园准备用如图所示的材料给一块矩形的场地铺地面
（1）请设计一种用材料a铺满地面的方案；
（2）请设计一种用材料b铺满地面的方案；
（3）同时用a、b两种材料能否铺满地面？

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