Question

9．解方程：4x²=x²+（6$\sqrt{3}$-6）²．

Answer 1

分析 将原方程化为x²=a的形式，然后直接开平方即可．

解答 解；移项得：3${x}^{2}=（6\sqrt{3}-6）^{2}$，
系数化为1得：${x}^{2}=\frac{（6\sqrt{3}-6）^{2}}{3}$
直接开平方得：x=$±\frac{6\sqrt{3}-6}{\sqrt{3}}$，
∴${x}_{1}=6-2\sqrt{3}$，${x}_{2}=2\sqrt{3}-6$．

点评 本题主要考查的是解一元二次方程--直接开平方法，将原方程变形为x²=a（a≥0）的形式是解题的关键．