题目内容

11．如果三角形的两边长分别是2和7，当周长为奇数时，求第三边的长．当周长为5的倍数时，求第三边的长．

分析 首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系定理可得7-2＜x＜7+2，解不等式可得x的取值范围，然后再根据周长的要求确定x的值．

解答 解：设第三边长为x，由题意得：7-2＜x＜7+2，
解得：5＜x＜9，
∵周长为奇数，
∴x=6或8，
当周长为5的倍数时，x=6．

点评 此题主要考查了三角形的三那边关系，掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边，根据三边关系确定第三边的范围是解决问题的关键．

练习册系列答案
相关题目
1．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的最高次项的系数是正数：
（1）$\frac{1-a-{a}^{2}}{1+{a}^{2}-{a}^{3}}$；
（2）$\frac{x+1}{1-{x}^{2}}$；
（3）-$\frac{1-{a}^{3}}{{a}^{2}-a+1}$．
2．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数都化为整数．
（1）$\frac{0.5x-0.2y}{0.3x+2y}$；（2）$\frac{a+\frac{1}{4}b}{\frac{4}{3}a-2b}$．
19．已知二次函数y=ax2（a≠0）的图象经过点A（-2，-8）．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；
（3）问：点B（-1，-4），C（2，-8）是否在此二次函数的图象上？
6．关于函数y=-$\frac{2}{3}$x2的性质描述错误的是（　　）
A．它的图象关于y轴对称
B．该抛物线开口向下
C．原点是该抛物线上的最高点
D．当x为任意实数时，函数值y总是负数
16．已知x，y满足$\sqrt{x-2}$+（y+1）2=0，那么x-y的平方根是（　　）
A．$±\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．1D．±1
3．如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．求证：CD=2DM．
13．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ABD是等边三角形，D、C两点在直线AB同侧，连接CD交AB延长线于E，AG⊥DC于G，DF⊥CB于F．
（1）求∠ADC；
（2）求证：CG=DF．
14．如图，∠1+∠2+∠3+∠4的值为360°．

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