Question

21、2³²-1可以被10和20之间某两个数整除，求这两个数．

Answer 1

分析：运用平分差公式把2³²-1进行因式分解，寻找10和20之间的因数．

解答：解：因为（2¹⁶+1）（2¹⁶-1）=（2¹⁶+1）（2⁸+1）（2⁸-1），=（2¹⁶+1）（2⁸+1）（2⁴+1）（2⁴-1），
又因为2⁴+1=17，2⁴-1=15，所以2³²-1可以被10和20之间的15，17两个数整除．

点评：根据题目特点运用平分差公式因式分解．