题目内容
已知a，b为整数，且满足（
）（
）•
=
，则a+b=________．
3
分析：首先对等式左边的式子进行化简，变形为
=，然后根据a，b都是整数，即可讨论求解．
解答：左边=，即=，
∴（3b-2）（3a-2）=4，而a，b为整数，且不相等，
∴3b-2，3a-2只可能取值1，4或-1，-4．
不妨设b＜a，则
，或
，
∵由第一个方程组得
，
第二个方程组无解
∴a+b=3．
点评：本题主要考查了分式的化简，根据a，b为整数得到3b-2，3a-2只可能取值1，4或-1，-4，是解题的关键．
分析：首先对等式左边的式子进行化简，变形为
=，然后根据a，b都是整数，即可讨论求解．解答：左边=
，即=，∴（3b-2）（3a-2）=4，而a，b为整数，且不相等，
∴3b-2，3a-2只可能取值1，4或-1，-4．
不妨设b＜a，则
，或，∵由第一个方程组得
，第二个方程组无解
∴a+b=3．
点评：本题主要考查了分式的化简，根据a，b为整数得到3b-2，3a-2只可能取值1，4或-1，-4，是解题的关键．
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