Question

13．若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞-$\frac{5}{4}$
• B． m＜-$\frac{5}{4}$
• C． m＞$\frac{5}{4}$
• D． m＜$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 将m看做已知数，求出方程的解表示出x，根据方程的解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答 解：3m（x+1）+1=m（3-x）-5x，
去括号得：3mx+3m+1=3m-mx-5x，
移项合并得：（4m+5）x=-1，
解得：x=-$\frac{1}{4m+5}$，
根据题意得：-$\frac{1}{4m+5}$＜0，即4m+5＞0，
解得：m＞-$\frac{5}{4}$．
故选：A．

点评 此题考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，将m看做已知数求出x是本题的突破点．