题目内容
小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中∠A的大小．他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上，使点A在圆弧上，AB，AC分别与圆弧交于点D，E，它们对应的刻度分别为70°，100°，则∠A的度数为________．
15°
分析：作出量角器所在的圆，根据圆周角和圆心角的关系解答即可．
解答：
解：如图，作出量角器所在的圆，
由图可知，∠DOE=100°-70°=30°，
根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半可知，
∠A=
∠DOE=×30°=15°．
故答案为15°．
点评：本题考查了圆周角定理，从实际问题中抽象出圆周角定理模型是解题的关键．
分析：作出量角器所在的圆，根据圆周角和圆心角的关系解答即可．
解答：
解：如图，作出量角器所在的圆，由图可知，∠DOE=100°-70°=30°，
根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半可知，
∠A=
∠DOE=×30°=15°．故答案为15°．
点评：本题考查了圆周角定理，从实际问题中抽象出圆周角定理模型是解题的关键．
练习册系列答案
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