Question

一个函数具有以下三条性质：①函数图象经过点A（-8，1）和B（2，-4）；②图象是轴对称图形；③当自变量x＞0时，函数y随x的增大而增大．请写出一个具备以上性质的函数解析式________．

Answer 1

y=（答案不唯一）
分析：根据轴对称的概念和函数图象的特点求解．
解答：因为函数是轴对称图形，所以它可能是一次函数，二次函数，反比例函数，三角函数…
由A，B的坐标可以发现A，B点的横坐标与纵坐标之积为-8，所以可列方程xy=-8，
y=为反比例函数，且满足：当自变量x＞0时，函数y随x的增大而增大；
因此，函数y=成立．
点评：本题考查轴对称和函数图象的知识点．并且根据题中已给的条件，进行计算加猜测来求解问题．