如图.A.B两点在数轴上表示的数分别是a.b.则下列式子中一定成立的是( )A．ab＜2aB．1-3a＜1-3bC．|a|-|b|＞0D．ab＞-b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A．

ab＜2a

B．

1-3a＜1-3b

C．

|a|-|b|＞0

D．

ab＞-b

分析根据数轴可以得到a、b的正负和范围，从而可以分别假设选项中的式子成立，退过推理看与通过数轴得到的结论是否一致，即可得到哪个选项是正确的．

解答解；由数轴可得，
-2＜a＜-1，2＜b＜3，a＜b，|a|＜|b|
若ab＜2a，则b＞2，故选项A正确；
若1-3a＜1-3b，则a＞b，故选项B错误；
若|a|-|b|＞0，则|a|＞|b|，故选项C错误；
若ab＞-b，则a＞-1，故选项D错误；
故选A．

点评本题考查数轴、绝对值，解题的关键是明确数轴的特点，不等式的性质，利用数形结合的思想解答．

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