Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，点（-

b

a

，b2-4ac）在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由对称轴在y轴的左侧可知a与b符号相同，则-

b

a

＜0，根据抛物线与x轴有2个交点得出b²-4ac＞0，再根据平面直角坐标系中各象限点的坐标特征即可求解．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c的对称轴x=-

b

2a

＜0，
∴-

b

a

＜0，
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b²-4ac＞0，
∴（-

b

a

，b2-4ac）在第二象限．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说，
①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口．
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）．
③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．
④抛物线与x轴交点个数．
△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．