Question

如图，有一张纸片，是由边长为的正方形、斜边长为的等腰直角三角形

组成的（＜），90°，且边和在同一条直线上．要通过适当的剪拼，

得到一个与之面积相等的正方形．

（Ⅰ）该正方形的边长为             ；

（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要

说明剪拼的过程：                                                             ．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）如图，①在上截取；②画出两条裁剪线、;③以点为旋转中心，把△顺时针旋转90°到△的位置，以点为旋转中心，把△逆时针旋转90°到△的位置．此时，得到的四边形即为所求．