Question

能否适当地上下平移函数y=-

4

3

x2的图象，使得到的新图象过点（3，-18）？若能，说出平移的方向和距离；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：根据二次函数上下平移得出平移后一般形式，进而得出k的值，即可得出答案．

解答：解：能，向下平移6个单位．
理由：设平移后函数解析式为：y=-

4

3

x2+k，
将x=3，y=-18代入得：k=-6．
故平移后的解析式为；y=-

4

3

x2-6．

点评：此题主要考查了根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式，正确记忆基本变换性质是解题关键．