题目内容

若a，b，c是正数，则关于x方程
x-a-b
c
+
x-b-c
a
+
x-a-c
b
=3的解为x等于
 
．
分析：把3移到左边，变为3个-1，再分别与3个式子相加可得到
x-(a+b+c)
c
+
x-(b+c+a)
a
+
x-(a+c+b)
b
=0，再拆项，移项可得到
x
c
+
x
a
+
x
b
=
a+b+c
c
+
b+c+a
a
+
a+c+b
b
，然后左边提取x，右边提取a+b+c，即可得到答案．
解答：解：
x-a-b
c
-1+
x-b-c
a
-1+
x-a-c
b
-1=0，
x-(a+b+c)
c
+
x-(b+c+a)
a
+
x-(a+c+b)
b
=0     
x
c
-
a+b+c
c
+
x
a
-
b+c+a
a
+
x
b
-
a+c+b
b
=0，
x
c
+
x
a
+
x
b
=
a+b+c
c
+
b+c+a
a
+
a+c+b
b
，
x（
1
c
+
1
a
+
1
b
）=（a+b+c）（
1
c
+
1
a
+
1
b
），
x=a+b+c．
故答案为：x=a+b+c．
点评：此题主要考查了解一元一次方程，关键是把3移到左边，变为3个-1，分给每一个式子一个-1，把方程变形．
练习册系列答案
相关题目
已知当x分别为0、1时，代数式abx+cd的值分别为-
12
、0．
（1）求代数式2ab+cd的值；
（2）若a与b的和是正数，|a|＞1，|c|＞1，试比较a与d的大小，并说明理由．
若一个数的相反数是正数，则下面说法正确的是（　　）
A、这个数小于它的倒数B、这个数大于它的相反数C、这个数小于它的平方D、这个数大于它的立方
若分式
x0
1-2x
的值是正数，则x的取值范围是（　　）
A、0＜x＜
1
2
B、x≠0
C、x＜
1
2
且x≠0
D、x＞
1
2
且x≠0
若代数式2x+5的值是正数，则x应满足的不等式是
2x+5＞0
2x+5＞0
．
若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（　　）

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