Question

如图，AB是⊙O的直径，C、D是半圆的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数是（　　）

• A、90°
• B、120°
• C、105°
• D、150°

Answer 1

分析：由于

AE

+

BE

是一个半圆，故∠C+∠D=

1

2

×180°=90°，再根据C、D是半圆的三等分点可知

CD

=

1

3

×180°=60°，故∠E=

1

2

CD

=

1

2

×60°=30°，故可求出答案．

解答：解：∵

AE

+

BE

是一个半圆，
∴∠C+∠D=

1

2

×180°=90°，
∵据C、D是半圆的三等分点，
∴

CD

=

1

3

×180°=60°，
∴∠E=

1

2

CD

=

1

2

×60°=30°，
∴∠C+∠D+∠E=90°+30°=120°．
故选B．

点评：本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，解答此题时要熟知弧的度数等于此弧所对圆心角的度数．