题目内容
如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：由条件可证明FE∥BC，得到角之间的关系，从而可证得HG∥CE，可得出结论．
解答：证明：∵∠AEF=∠B，
∴EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=∠GHB，
∴GH∥CE，
∴∠CEB=∠BGH，
∵HG⊥AB，
∴∠CEB=∠BGH，
∴CE⊥AB．
∴EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=∠GHB，
∴GH∥CE，
∴∠CEB=∠BGH，
∵HG⊥AB，
∴∠CEB=∠BGH，
∴CE⊥AB．
点评：本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和平行线的性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=a，BC=b，CE=c，求CF的长．
如图，AB=10，BC=6，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，求△BCD的周长．已知不为零的a，b两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）
| A、5a与5b | ||||
| B、a5与b5 | ||||
C、
| ||||
| D、a2010与b2010 |