题目内容

计算：

（1）

（2）

(1) ;(2)-7- 【解析】试题分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）根据二次根式的乘法法则运算； 试题解析：（1）原式= = =； （2） =2- =-7-
练习册系列答案
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a，b，c是实数，点A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上，则b，c的大小关系是b_____c.(用“＞”或“＜”填空)

＜ 【解析】试题分析：将二次函数y＝x2－2ax＋3转换成y＝(x-a)2-a2＋3,则它的对称轴是x=a,抛物线开口向上，所以在对称轴右边y随着x的增大而增大，点A点B均在对称轴右边且a+1

在同一个直角坐标系中作出y＝x2，y＝x2－1的图象．

(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

(2)抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2有什么关系？

见解析 【解析】试题分析：观察图像结合函数表达式可以得到两个函数开口向上，对称轴也都是y轴，顶点坐标分别是(0,0),（0，-1）；根据二次函数的性质及图像知道抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2形状相同，对称轴相同，但是位置不同，开口方向也相同，所以可以得到抛物线y＝x2－1可由抛物线y＝x2向下平移1个单位长度得到的。 【解析】 如图所示： (1)抛物线y＝x2开口向上，对称...

关于函数y＝x2，下列说法不正确的是( )

A. 当x＜0时，y随x增大而减小 B. 当x≠0时，函数值总是正的

C. 当x＞0时，y随x增大而增大 D. 函数图象有最高点

D 【解析】试题分析：分析函数y＝x2的函数图像，a>0，所以开口向上，图像无最高点，有最低点，最低点为（0,0），所以当x≠0时，函数值总是正的；b=0,c=0所以对称轴为y轴，当x＜0时，y随x增大而减小，当x＞0时，y随x增大而增大；故选D.

如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且BD=AD=CD,过B作BE⊥CD,分别交AC于点E、交CD于点F.

(1)求证：∠A=∠EBC;

(2)如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.

（1）证明见解析；(2)CD=BE,证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由与∠ACB=90°得，∠ACD+∠BCD=90°和∠EBC+∠BCE=90°可得∠ACD=∠EBC，由CD=AD得∠DAC=∠ACD，从而得证； （2）过D作DG⊥AC于G，根据已知条件可证明CG=BC.再证明，即可得解 试题解析：（1） (2)CD=BE 过D作DG⊥AC于G 在ΔDG...

把一个正方形的一边增加，另一边增加，所得的长方形面积比正方形面积增加，那么原来正方形的边长应是____cm．

3 【解析】试题解析: 设原来正方形的边长为xcm． 根据题意，可列方程为（x+2）（x+4）=x2+26， 经解和检验后得x=3． 即：原来正方形的边长为3cm．

当x________ 时，在实数范围内有意义.

【解析】试题解析：由题意得，2x-7≥0， 解得x.

若x2﹣kx +4是一个完全平方式，则k的值是________．

4或﹣4 【解析】试题分析：根据完全平方式的特征可知－kx＝±2×2x， 所以k＝±4， 故答案为4或－4．

某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为( )

A. （A）9.5×10－7 B. 9.5×10－8 C. 0.95×10－7 D. 95×10－5

A 【解析】科学记数法的表示小于1的数的形式为a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，而n的值恰好等于第一个非零数字前所有零数的个数，所以0.000 000 95=9.5×10-7，故选A．

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