题目内容
设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″（如图），那么，线段AB和A″B″有什么关系？
A''B''平行且等于AB，理由见解析
【解析】试题分析：根据轴对称的性质，及在平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，即可判断ABB''A''为平行四边形，继而得出答案．
试题解析：【解析】
因为l1平行于l2，并且AA″垂直于l1，当然也垂直于l2，同理BB″也垂直于l1和l2．
又在平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，
所以AA″∥BB″①
另一方面，...
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，AC＝AE.求证：AD平分∠BAC.
见解析
【解析】试题分析：证明Rt△ACD≌Rt△AED，利用全等三角形的性质即可得.
试题解析：∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠CAD=∠EAD，
即AD平分∠BAC. 已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB．
证明见解析.
【解析】试题分析：根据CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，得出∠1+∠2=（∠ADC+∠BCD）=90°，∠ADC+∠BCD=180°，证出AD∥BC，再根据CB⊥AB，即可得出DA⊥AB．
【解析】
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=∠ADC，∠2=∠BCD，
∴∠1+∠2=∠ADC+∠BCD=（∠ADC+∠BCD）=90°，
∴∠AD... 如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.
3
【解析】∵AB∥CD，
∴∠A=∠CDF, ∠CBE=∠C;
∵AD∥BC，
∴∠A=∠CBE,
∴∠A=∠CDF=∠CBE=∠C.
∴与∠A相等的角有3个. 如图，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.
115° 115°
【解析】∵a∥b,∠1=115°，
∴∠2=∠1=115°.
∵c∥d，
∴∠3=∠2=115°. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求证：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。
见解析
【解析】试题分析：根据轴对称的定义即可证明；举反例可以说明全等不一定轴对称．
试题解析：【解析】
∵△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∴△ABC和△A′B′C′能够完全重合，∴△ABC≌△A′B′C′．
若△ABC≌△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′不一定一定关于某条直线l对称，如图所示． 计算: 
×
×
×…×
×
.
【解析】试题分析：先把所给式子的每一个括号内的式子利用平方差公式因式分解，分别计算后约分即可.
试题解析：
原式=××××1+××…××
=××××××…××
=. 在下列计算中,不能用平方差公式计算的是( )
A. (m-n)(-m+n) B. 
C. (-a-b)(a-b) D. 
A
【解析】运用平方差公式计算的两个多项式必须满足一项是相同，另一项互为相反数.选项B、C、D都符合要求，能用平方差公式计算；选项A中m和-m符号相反，n和-n符号相反，不符合要求，不能用平方差公式计算，故选A. 如图，如果AD∥BC，则有
①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（ ）
A. 只有①； B. 只有②； C. 只有③； D. 只有①和③
D
【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得：∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，则本题选D．