Question

如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，求∠BOD（弧BCD所对的圆心角）和∠BAD的大小．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：由A，B，C，D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，根据圆的内接四边形的对角互补，可求得∠BAD的度数，又由圆周角定理，求得∠BOD的度数．

解答：解：∵A，B，C，D是⊙O上的四点，且∠BCD=100°，
∴∠BAD=180°-∠BCD=80°，
∴∠BOD=2∠BAD=160°．

点评：此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．