题目内容

9．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加57cm2，则这个正方形的边长是（　　）
A．10cmB．5cmC．6cmD．8cm

分析 设正方形的边长为acm，根据题意列出关于a的方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：设正方形的边长为acm，
根据题意得：（a+3）2-a2=57，
整理得：a2+6a+9-a2=57，即6a=48，
解得：a=8，
则这个正方形的边长为8cm，
故选D

点评 此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．列式计算：
①-3减去-5$\frac{1}{2}$与2.5的和所得差是多少？
②3，-5，-6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少？
20．如图，△ABC内接于圆O，AD是圆O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数等于（　　）
A．45°B．50°C．55°D．60°
17．解方程
（1）4x-2（x-3）=x；                 
（2）-6-3（8-x）=-2（15-2x）
4．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．
（1）如图2，固定△ABC，将△A′B′C绕点C旋转，当点A′恰好落在AB边上时，
①∠CA′B′=60°；旋转角ɑ=60°（0°＜ɑ＜90°），线段A′B′与AC的位置关系是平行；
②设△A′BC的面积为S1，△AB′C的面积为S2，则S1与S2的数量关系是什么？证明你的结论；
（2）如图3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于点Q．若在射线OM上存在点F，使S△PNF=S△OPQ，请直接写出相应的OF的长．
14．下列计算正确的是（　　）
A．3x2y-3x2y=0B．3x2+2x2=5x4C．3x2-2x2=1D．3x+2y=5xy
1．计算与解方程：
（1）（$\sqrt{3}$）0+（-2）2-（$\frac{1}{3}$）-2；         
（2）$\sqrt{（-3）^{2}}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{8}$
（3）（x+2）2-64=0；                  
（4）（x-3）3=-27．
18．计算：20160+（$\frac{1}{2}$）-1-$\sqrt{2}$sin45°+tan60°．
19．计算与化简
（1）-7+13-6+20         
（2）23×（-5）-（-3）÷$\frac{3}{128}$
（3）[-22-（5-6）3]÷$\frac{15}{4}$×$\frac{4}{3}$-|-2|
（4）-（2y-5）+（4+3y）         
（5）（8xy-x2+y2）-3（-x2+y2+5xy）

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