Question

8．在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠C=2∠B，求∠C的度数为75°．

Answer 1

分析 设∠B=x，则∠C=2x，因为∠A-∠B=30°，故∠A=30°+x，再根据∠A+∠B+∠C=180°即可得出x的值，进而得出结论．

解答 解：设∠B=x，则∠C=2x，
∵∠A-∠B=30°，
∴∠A=30°+x①，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+x+2x=180°②，
把①代入②得，30°+x+x+2x=180°，解得x=37.5°，
∴∠C=2x=2×37.5°=75°，
故答案为：75°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．