题目内容
观察图中的棋子：
（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？
（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；
（3）求第20个图形需棋子多少个？
解：（1）第4个图形中的棋子个数是13；
（2）第n个图形的棋子个数是3n+1；
（3）当n=20时，3n+1=3×20+1=61
∴第20个图形需棋子61个．
分析：（1）在4的基础上，依次多3个，得到第4个图中共有的棋子数．
（2）在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数．
（3）将20代入上题求得的公式求解即可得到答案．
点评：本题是一道规律变化类题目，解题的关键是通过仔细观察找到规律．
（2）第n个图形的棋子个数是3n+1；
（3）当n=20时，3n+1=3×20+1=61
∴第20个图形需棋子61个．
分析：（1）在4的基础上，依次多3个，得到第4个图中共有的棋子数．
（2）在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数．
（3）将20代入上题求得的公式求解即可得到答案．
点评：本题是一道规律变化类题目，解题的关键是通过仔细观察找到规律．
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