Question

6．已知，O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，且∠AOC＞∠BOC，那么∠BOC与$\frac{1}{2}$（∠AOC-∠BOC）之间的关系是（　　）

• A． 互补
• B． 互余
• C． 和为45°
• D． 和为22.5°

Answer 1

分析 先根据O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，得出∠AOC+∠BOC=180°，再计算∠BOC+$\frac{1}{2}$（∠AOC-∠BOC）即可得出结论．

解答 解：∵O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠BOC+$\frac{1}{2}$（∠AOC-∠BOC）=∠BOC+$\frac{1}{2}$∠AOC-$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴∠BOC与$\frac{1}{2}$（∠AOC-∠BOC）之间的关系是互余．
故选：B．

点评 本题主要考查了余角和补角的概念，解题时注意：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．