Question

（1）计算：（5

2

-1）⁰+（

1

2

）^-1+

3

3

×3-|-2|-tan60°；
（2）先化简，再求值：(3-

x

x+2

)（x+2），其中x=-

3

2

；
（3）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求证：∠C=∠A．

Answer 1

分析：（1）根据实数的运算法则计算即可；
（2）先化简再求值；
（3）由SSS证得△ABD≌△CBD，再根据全等三角形的性质得出结论．

解答：解：
（1）原式=1+2+

3

-2-

3

=1；

（2）原式=

1-x

x+2

×（x+2）=1-x，
当x=-

3

2

时，原式=

5

2

；

（3）连接BD，
∵在△ABD与△CBD中，有AB=CB，AD=CD，BD为公共边，
∴△ABD≌△CBD，
∴∠C=∠A．

点评：传统的小杂烩计算题，涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简．根据三角形全等证明与应用．要求学生有较强的知识综合运用能力．