题目内容
18．某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆．（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）．
（3）在（2）的条件下，如果运往A地的矿石不少于115吨，请你设计出使用总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费？
分析 （1）首先设大货车x辆，小货车有y辆，根据题意，得等量关系：①大、小两种货车共20辆；②两种总的运货量=240吨，根据等量关系列出方程组，再解即可；
（2）调往A地的大车有a辆，则到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，再结合运费可得W与a的关系式；
（3）首先确定a的取值范围，然后再根据函数的增减性确定a的值，然后确定方案．
解答 解：（1）设大货车x辆，小货车有y辆，根据题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{15x+10y=240}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=12}\end{array}\right.$，
答：大货车用8辆．小货车用12辆．
（2）∵调往A地的大车有a辆，
∴到A地的小车有（10-a）辆，到B的大车（8-a）辆，
到B的小车有[12-（10-a）]=（2+a）辆，
∴W=630a+420（10-a）+750（8-a）+550（2+a）
=630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a，
=10a+11300．
（3）由题意得，0≤a≤8，
又∵15a+10（10-a）≥115，
∴a≥3．
∴a的取值范围为3≤a≤8，a为整数．
在函数表达式W=10a+11300中，
∵k=10＞0，
∴W随a的增大而增大，
∴a=3时，w最小．
此时W=10×3+11300=11330．因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．
点评 此题主要考查了一次函数和二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组和函数关系式．
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴，B（2，0），tan∠AOB=$\sqrt{3}$，过点A的双曲线为y=$\frac{k}{x}$，在x轴上取一点P，过x轴正半轴上的点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的对应线段O′B′．
| A型利润 | B型利润 | |
| 甲店 | 200 | 170 |
| 乙店 | 160 | 150 |
（2）设这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
（3）若公司要求总利润不低于17560元，有几种不同分配方案？哪种方案总利润最大？请求出最大利润．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠BDC等于67°．| 薄板的边长（cm） | 20 | 30 |
| 出厂价（元/张） | 50 | 70 |
（2）40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价-成本价）．
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？
①买进报纸每份0.35元，卖出每份0.5元；
②一个月内（以30天计），有22天每天可以卖出250份，其余每天只能卖出150份；
③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖剩下的报纸可以每份0.25元退回报社．
根据上述信息，请你给王阿姨帮个忙：
（1）填表：
| 一个月内每天买进该晚报（份） | 150 | 200 |
| 当月利润（元） | 675 | 800 |
如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．平面直角坐标系和△ABC的位置如图所示．