Question

17、有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是

12

边形．

Answer 1

分析：一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n-2）•180，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．

解答：解：根据题意，得
（n-2）•180=5×360，
解得：n=12．
所以此多边形的边数为12．

点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．